La Ley General Tributaria (Ley 58/2003 de 17 de diciembre) define el hecho imponible como el presupuesto fijado por la ley para configurar cada tributo y cuya realización origina el nacimiento de la obligación tributaria principal.
La ley podrá completar la delimitación del hecho imponible mediante la mención de supuestos de no sujeción.
La LGT define las exenciones: son supuestos de exención aquellos en que, a pesar de realizarse el hecho imponible, la Ley exime del cumplimiento de la obligación tributaria principal.

Básicamente en la exención se produce el hecho del que nace la obligación tributaria mientras que en la no sujeción no se produce el hecho.
Para clarificar la diferencia y centrándonos en el ámbito del vehículo: no sujeto significa que el impuesto no es aplicable a la operación que se realiza (por ejemplo la compraventa de un automóvil entre particulares no está sujeta a IVA). Exento significa que la operación si está incluida en el ámbito de aplicación del impuesto pero, por un motivo legal, se le exime de su pago (por ejemplo matricular un camión no está sujeto al impuesto de matriculación).
Centrándonos en la matriculación de los vehículos la Ley 38/1992, de 28 de diciembre, de Impuestos Especiales señala que estará exenta del impuesto la primera matriculación definitiva o, en su caso, la circulación o utilización en España, de los siguientes medios de transporte:
a) Los vehículos automóviles considerados como taxis, autotaxis o autoturismos por la legislación vigente.
b) Los vehículos automóviles que se afecten efectiva y exclusivamente al ejercicio de la actividad de enseñanza de conductores mediante contraprestación.
c) Los vehículos automóviles que se afecten efectiva y exclusivamente al ejercicio de actividades de alquiler.
d) Los vehículos automóviles matriculados a nombre de minusválidos para su uso exclusivo, siempre que concurran los siguientes requisitos:
1.º) Que hayan transcurrido al menos cuatro años desde la matriculación de otro vehículo en análogas condiciones. No obstante, este requisito no se exigirá en supuestos de siniestro total de los vehículos, debidamente acreditado.
2.º) Que no sean objeto de una transmisión posterior por actos «inter vivos» durante el plazo de los cuatro años siguientes a la fecha de su matriculación.
En cuanto al hecho imponible estarán sujetas al impuesto:
a) La primera matriculación definitiva en España de vehículos, nuevos o usados, provistos de motor para su propulsión, excepto la de los que se citan a continuación:
1.º Los vehículos comprendidos en las categorías N1, N2 y N3 establecidas …
2.º Los vehículos comprendidos en las categorías M2 y M3 establecidas … y los tranvías.
3.º Los que, objetivamente considerados, sean de exclusiva aplicación industrial, comercial, agraria, clínica o científica, siempre que sus modelos de serie o los vehículos individualmente hubieran sido debidamente homologados por la Administración tributaria
4. Los ciclomotores de dos o tres ruedas y los cuadriciclos ligeros.
5.º Las motocicletas y los vehículos de tres ruedas que no sean cuatriciclos siempre que, en ambos casos, su cilindrada no exceda de 250 centímetros cúbicos, si se trata de motores de combustión interna, o su potencia máxima neta no exceda de 16 kw, en el resto de motores.
6.º Los vehículos para personas con movilidad reducida.
7.º Los vehículos especiales, siempre que no se trate de los vehículos tipo «quad» …
8.º Los vehículos mixtos adaptables cuya altura total desde la parte estructural del techo de la carrocería hasta el suelo sea superior a 1.800 milímetros, siempre que no sean vehículos todo terreno y siempre que se afecten significativamente al ejercicio de una actividad económica.
9.º Los destinados a ser utilizados por las Fuerzas Armadas, por los Cuerpos y Fuerzas de Seguridad del Estado, de las Comunidades Autónomas y de las Corporaciones Locales, así como por el Resguardo Aduanero, en funciones de defensa, vigilancia y seguridad.
10.º Las ambulancias y los vehículos que, por sus características, no permitan otra finalidad o utilización que la relativa a la vigilancia y socorro en autopistas y carreteras